Парадоксы масштабной инвариантности

   Если бы человек не был столь ленив, и прежде чем наполнять свой внутренний мир разными образами, немножко просчитывал, то, возможно, наше представление об окружающем мире было немножко другим. Рассмотрим маленький, но элегантный пример. Гиганты и карлики. Первые в народном мифотворчестве могут достигать любых размеров. Но допустим, что это человек в десять раз выше нормального. То же касается и карликов, но мы положим, что карлик соответственно в десять раз меньше обычного человека.
    Пропорции человека, как и вообще животных, определяются прочностью костей и массой мышц. То и другое от размеров не зависит. Прочность костей должна быть такой, чтобы выдерживать нагрузку всего того, что расположено выше. Нагрузка на кость голени, например, может быть принята как вес всего человека, так как он может стоять на одной ноге. При этом поперечное сечение кости равно весу тела, деленному на удельную прочность кости, то есть прочности кости с сечением, например, в один квадратный сантиметр. У нормального человека диаметр кости в середине бедра равен примерно пяти см.
    При увеличении роста и сохранении пропорций вес тела увеличивается пропорционально объему тела, который возрастает в кубической зависимости от линейных размеров тела. Что касается прочности кости, то она увеличивается пропорционально площади ее поперечного сечения, которая от линейных размеров зависит квадратично. Так при увеличении роста человека в 10 раз, его вес увеличится в тысячу раз. А площадь поперечного сечения кости голени только в сто. То есть прочность кости станет в десять раз меньше. Гигант просто не сможет стоять на ногах, они сломаются. 
    Чтобы не сломались, их площадь поперечного сечения нужно увеличить в десять раз. При этом диаметр увеличится обратно пропорционально квадрата площади, то есть в три раза. То же самое касается и мышц.
    Аналогичные рассуждения можно привести и по отношению к карлику, с той лишь разницей, что в его пропорциях ноги будут в трое уже, чем у нормального человека. Вот, как это будет выглядеть.

Слева мы видим фигуру витязя, с головой которого встретился Руслан.

А кто же справа. Ба-а-а! Да это же наша Дюймовочка. Правда, здесь она ростом  в 17 сантиметров, а если бы она была действительно в дюйм,  то есть примерно в два сантиметра, то ручки и ножки у нее были бы еще втрое тоньше. Кроме того, при таких размерах, она была бы или почти слепа, или у нее были бы фасеточные глаза. Да и структура тела, при котором опорный аппарат снаружи, а мышцы внутри был бы более эффективен. Короче говоря Дюймовочка наша стала бы не чем иным, как жуком. Ну а что касается нашего витязя, то при таких размерах это уже просто бронтозавр какой то, а при больших размерах он бы просто раздавил сам себя.
    То же мы видим и в животном царстве. Сравните слона и мышь (без шерсти конечно).
     Вот что такое масштабная инвариантность. Весело, не правда ли?

Однако есть люди, для которых масштабная инвариантность это большая проблема. Это люди очень высокого роста. Такие, как Султан Kösen из Турции, или как Леонид Стадник с Украины. Несмотря на их известность и славу люди эти несчастные.  Жить им плохо. И не только потому, что они не вписываются своим ростом в быт, но и просто больны. Им трудно передвигаться. Большой риск поломать ноги. Они по существу инвалиды. И это пока они худые.

А вот сказки о древних людях гигантах. Посмотрим на фотографию. Судя по ней череп гиганта больше человеческого примерно раз в шесть. Следовательно и рост его больше в 6 раз. То есть около 6×1,8 м = 10 м. Тогда вес этого мастодонта будет в 6×6×6=216 раз больше человеческого. То есть примерно 80×216 кг.  Или 17 тонн! Это уже вес кита и втрое больше веса слона. Киты, как известно, плавают в воде, потому что с таким весом на суше жить невозможно. А слоны ходят на четырёх ногах, которые как колонны.

В пропорциях человека, голени должны быть больше обычных корень квадратный из 216, что примерно равно 15. Или, при средней толщине голени человека в 6 см, будет около метра. Это при высоте тела человека около двух метров. То есть просто гора мяса, которая давит сама себя. А кости голени толще головы. Но на всех фотографиях, на которых изображают костяки великанов, пропорции обычные. Вывод один: ФОТОШОП ГОСПОДА. А Вы что, им верили? Ну Вы и ЛОООХ!!!

 

Нравится